四川自考网 > 历年真题 > 2017年10月四川自考00020《高等数学(一)》真题
2017年10月四川自考00020《高等数学(一)》真题
一、单项选择题
本大题共l0小题,每小题3分,共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。
1.方程
的根为()
A.x=-1
B.x=0
C.x=1
D.x=2
2.下列函数中与y=x相同的为()
A.
B.
C.
D.
3.设函数
,则有极限 ()
A.不存在
B.-1
C.0
D.1
4.极限
()
A.e-3
B.
C.
D.e3
5.设函数f(x)=x2 ,则极限
()
A.5
B.10
C.15
D.20
6.函数
的微分dy=()
A.
B.
C.
D.
7.曲线
的铅直渐近线的条数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
8.曲线
的拐点为()
A.(0,0)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1, 2)
9.定积分
()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
10.函数
的全微分 ()A.
B.
C.dx+dy
D.dx-dy
二、简单计算题本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11.求函数
的反函数 。12.求极限
。13.设函数f(x)=sinlnx ,求导数f'(1) 。
14.求极限
。15.求微分方程
的通解。三、计算题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。
21.设函数
,讨论f(x) 在x=0处的连续性。22.设函数f(x)二阶可导,求y=exf(x) 的二阶导数y'' 。
23.求函数
的极值。24.求不定积分
。25.设函数
,求偏导数 。四、简答题
综合题本大题共4小题,共25分。
31.已知工厂生产Q吨某产品的总成本函数C(Q)=2000+60Q(元),销售价格P=-0.1Q+100(元/吨),假定产销平衡。(1) 求总利润函数L(Q);(2) 问产量Q为多少时总利润最大?
32.计算定积分
。33.计算二重积分
,其中D是由曲线y=x2与 所围成的平面区域。
34.设曲线y=x3与x=1及x轴所围成的平面区域为D。(1) 求D的面积A;(2) 求D绕x轴一周的旋转体体积。
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