机密★启用前

2022年4月高等教育自学考试全国统一考试数字信号处理

(课程代码02356)

注意事项：

1. 本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
2. 应考者必须按试题顺序在答题卡(纸)指定位置上作答，答在试卷上无效。
3. 涂写部分、画图部分必须使用2B铅笔，书写部分必须使用黑色字迹签字笔。

4. 机密★启用前

   第一部分选择题

   一、单项选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题列出的备选项中 只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

   1. y(ri) –x(«)cos(3« + 1) + 3 是( )系统。

   A.非线性、时变 B.线性、时不变

   C.非线性、时不变 ,D.线性、时变

   2. 若线性移不变离散系统在输入为x(«) = 3(“)时，输出为顶(”)=人3(“)，则当输入为

   u(n)-u(n-2)时，输出为

   1. &(〃) B. 7?3(〃) + 7?3(“-1)
   2. R2(n) D. 7?2(«)-R2(n-1)
   3. 已知X(z)=1+5z2+3zT,则其z反变换为
   4. 1+55(〃 —2)+3$(乃+3) B. a(〃)+55(«-2)+3$(〃+3)
   5. $0)+5$(，+2)+3$(价3) D. l+5$(〃+2)+3S(“-3)

   数字信号处理试题 第1页(共5页)

   A.左边序列

   C.右边序列

   B.双边序列

   D.以上都不是

   5.已知周期序列双力)的周期为N=6,则n=-5对N的余数为

   线性相位FIR滤波器主要有四类：①/?(〃)偶对称，长度N为奇数；②0(“)偶对称, 长度N为偶数;③人。)奇对称，长度N为奇数；④//(/)奇对称，长度N为偶数； 则其中不薜用于设计高通滤波器的是

   A.①② B.②③

   C.③④ D.①④

   如图2所示，一个离散系统由两个子系统级联而成，则该系统的总系统函数为

   电⑵

   I Y0)

   1. H(z) = B\(z) B. H(z) = /f,(z)/f2(z)
   2. H(z) = H](z) + H2(z) D. H(z) = 4(z)*%(z)

   对于离散傅立叶变换(DFT)而言，其信号的特点是

   A.时域离散周期，频域连续非周期 B.时域连续非周期，频域连续非周期

   C.时域离散非周期，频域离散非周期 D.时域离散非周期，频域离散周期

   在N=32的基一2频率抽取法FFT运算流图中，从x(〃)到X(幻需要()级蝶形 运算过程，每一级有( )个蝶形单元。

   10.以下不層于IIR数字滤波器基本结构的是

   A.频率采样型结构 B.级联型结构

   C.并联型结构 D.直接型结构

   17. 若设计一个第一类线性相位FIR数字高通滤波器，其窗口长度为M则相对应的群 时延为7 = O
   18. 已知 X[(m)= [-1,1,2,5]0, x2(m) = [3,2,-1]_[,则 X](〃) + 易(〃)= 。 
   19. 在采用DFT分析连续时间信号频谱的过程中，会带来 、频谱泄漏和栅栏 效应等问题。
   20. 时域和频域之间存在着连续一非周期、 —周期的对应关系。
   21. 如图3为序列x(〃)的波形图，用8(“)及其移位的线性组合可以表示为 。
   22. 己知旳)、入。)都为有限长序列，其中x(〃)的长度为5,介(〃)的长度为3,若对 X。)、”(〃)进行N点圆周卷积，要使得圆周卷积和与线性卷积和相等，则N需要 满足
   12. N>5 N>3
   13. N>1 D. N>2
   14. 序列x(n) = R5(n),其 8 点 DFT 记为X (k), k=0,l,…,7,则脂0)为
   15. 2 B. 5
   16. 4 D. 3
   17. 关于常用模拟滤波器的设计，以下说法错谩的是
   18. 常用的模拟滤波器类型包括巴特沃斯型、切比雪夫I型、切比雪夫II型、椭圆 型等
   19. 巴特沃斯型滤波器是最简单的滤波器，通带和阻带都有平坦的幅频特性
   20. 椭圆型滤波器的特点和巴特沃斯型滤波器一样，在通带和阻带都具有平坦的幅 频特性
   21. 切比雪夫I型滤波器的幅频特性在通带有波纹，阻带单调下降。而切比雪夫II 型正好相反
   22. 以下哪个系统是FIR系统
   23. y(ri)= x(w)+2x(n-l)+ x(n-2)
   24. y(n)-3y(n-\) +2y(n-2) = x(n)

   第二部分非选择题

   二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。

   3 TT TT

   16. 离散正弦信? x(w) – 2sin(-mt +-)+ cos(-w)的周期是   7 6 3
   17. 和线性相位是FIR数字滤波器突出的优点。
   18. 用频谱分析仪分析某信号时，数据记录长度为幻=5 ms,则频率分辨力Fo = Hz。 
   24. 对序列x(〃)进行序列的傅里叶变换(DTFT)后，其频谱是一个以 为 周期的连续谱。
   25. 已知有限长序列x(«) = [l,3,2,6,9]0，则圆周反折序列x((—”))6凡(“)= 。

   三、简答题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。

   26. 请写出N点有限长序列x(”)进行圆周移位获得y(w) = x((w ± m))NRN (n)的步骤。
   27. 简述模拟滤波器映射到数字滤波器中，采用冲激响应不变法的主要特点。
   28. 何为线性相位滤波器？若FIR数字滤波器的单位采样响应Mji)为N点有限长序列, 则FIR滤波器具有线性相位的充分条件是什么？

   四、 画图题：本大题共1小题，每小题5分，共5分。

   29. 设FIR数字滤波器的系统函数为：H（z） = 5 + 2zT+3z-2—3z-3—2zT—5z-L 请画出其线性相位结构图。

   五、 计算题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。

   30. 已知两个有限长序列x（“）= [1,2,0,1,1,2,0,2,1,1]0,h（n）= [1,2,3]。，请用重叠相加 法按分段长度M=4计算其线性卷积和。
   31. 己知某离散系统的差分方程为火〃）一耳丁（”一1）一贝”一2）=》（”），求：

   （1） 该系统的系统函数H（z）；

   （2） 若该系统为因果系统，求相应的系统单位采样响应人（〃）『

   32. 根据以下要求设计一个低通数字滤波器，其中通带截止频率为吃=丄rad,通带最

   大衰减为3dB；阻带截止频率为G）s=——rad,阻带最小衰减为46dB,釆样频率为 ‘ 5=1000Hz.求：

   （1） 写出该数字滤波器的技术指标要求；

   （2） 若采用冲激响应不变法实现模拟滤波器到数字滤波器映射，写出相应模拟滤 波器的技术指标要求；

   （3） 若采用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器映射，写出相应模拟滤波 器的技术指标要求。已知：

   TT rr

   （tan-= 1.7321, tan-= 0.5774, tan（0.8兀）=0.7265, tan（0.4兀）=3.0777 ）

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